3705: 单词

A语言是一种独特的语言，它的每个单词都只由a、b、c、d四个字母组成。字母与单词都各有自己的出现频率，单词的出现频率定义为单词内每个字母的出现频率的乘积。现在你需要给所有的单词一个二进制编码，满足没有任何单词的编码是其他单词编码的前缀，且所有单词编码长度对单词出现频率的加权和最小，即，在保证不会出现歧义的情况下，使得一篇随机文章的期望每个单词编码后的平均长度最小。输出这个期望长度。

第一行一个数n。

第二行四个实数表示四种字母的出现概率。保证之和为1.

一行一个实数表示最小的期望长度，保留六位小数。

2
0.9 0.049999 0.05 0.000001

1.457510