3699: 我们爱数数
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题目描述
TankEngineer 的家里有一张圆桌，每个位置按顺时针从 1 到 N 编号，差的绝对值为 1 的两个位置 相邻。特别的，编号为 N 的位置与编号为 1 的位置相邻。
他的家里某天来了 N 个人，编号从 1 到 N。如果编号为 i 的人坐到了编号为 i 的位置或坐到了与编号为i的位置相邻的位置，这个人就会感到开心，反之这个人会感到沮丧。
于是 TankEngineer 想知道，有多少种安排坐位的方法，使所有人都入座，并且使得至少 K 个人开心。
输入
第一行，包含两个整数 N, K。
输出
第一行，包含一个整数，表示合法方案的数量。因为数值太大，你只需要输出结果除以 (109 + 7) 的 余数。
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4 4
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9
提示
【样例解释】
{1,2,3,4},{1,2,4,3},{1,3,2,4},{2,1,3,4},{2,1,4,3},{2,3,4,1},{4,1,2,3},{4,2,3,1},{4,3,2,1}9种。
【数据范围与约定】
对于20%的数据：3 <= K <= N <= 10。
对于另外40%的数据：3 <= K <= N <= 20。
对于100%的数据：3 <= K <= N <= 1000。