3049: 星际旅行

2016年，ryz乘坐宇宙飞船去太空寻找宝藏。由于ryz立体几何没学好，所以我们暂且认为太空是一个平面。在平面上有n个宝藏，每一个宝藏的价值都是相同的。第i个宝藏的坐标为(xi,yi)(xi>0,0<=yi<=L)。如果ryz的航线刚好经过了一处宝藏，那么他就能获得这个宝藏。但是在茫茫太空中，发生这样的事情的概率是微乎其微的。所以ryz在他的飞船上安装了宝藏自动搜集系统，宝藏有可能会自动吸附到飞船上，且宝藏离飞船越近，这个概率越高。假设在航行过程中，第i个宝藏离飞船的最小距离为d，那么吸附这个宝藏的概率为max(1-d/ki,0)其中ki是这个宝藏的吸附系数。Ryz现在要在y轴上选一个点作为起点向右(平行于x轴)航行(假设ryz可以航行无限远)，由于ryz事先并不知道宝藏的位置，所以他会在(0,0)和(0,L)之间等概率地选择一个点(0,y)作为他的起点(注意:这个y值是实数)，现在他想知道：他获得宝藏数的数学期望是多少？他获得0个、1个、2个...n个宝藏的概率分别是多少？

第一行两个正整数n,L。第2~n+1行每行两个整数xi,yi和一个整数ki分别表示第i个宝藏的坐标和吸附系数。

第一行一个实数，表示获得宝藏数的期望。第二行n+1个实数，分别表示获得0个、1个、2个...n个宝藏的概率。

6 30
1 8 9
6 16 3
5 22 12
6 13 6
5 12 5
9 9 17

1.6465142
0.14730067 0.37904378 0.25593133 0.13018389 0.073603012 0.012979929 0.00095739242