3032: 点分治

在计算机科学领域中，有一种解决复杂树链问题的算法叫做”点分治”，让我们来定义一下这个算法的流程：

solve(T):

1 选择一个树 T 上的节点 x (通常为这棵树的重心)，我们将其称为第一步。

2 处理所有经过点 x 的路径。

3 从树 T 中删除点 x。

4 树 T 被分裂成若干子树。

5 分治处理所有分裂出的子树 S，solve(S)。

现在小 G 错误地认为第一步中选择任何一点都是可行的，所以他在第一步中随机取点。为了使情况更糟糕，他认为一棵”树”应该满足边数和点数相
等。所以它的分治过程变成这样：

定义一个变量 totalCost, 初始 totalCost = 0，然后，solve(T)(T现在是个图)

1 totalCost = totalCost + (size of T)，(size of T) 表示图T中的节点个数。

2 在图T中随机选择一个节点 x (每个点被选中的概率相等)。

3 在图中删除节点 x。

4 图被分裂为几个连通块。

5 分治处理所有的子连通块，solve(S)，其中 S 是分裂出的连通块。

小G将新的 solve 函数用于一个 n 个点 n 条边的连通图，结果运行速度与他的想象大大相反，现在他想知道这个连通图运行这个新算法后，变量 totalCost 的数学期望，以便他研究，你能帮助他吗？

第一行一个整数 n，表示图中点的数量和边的数量。

接下来 n 行，每行两个空格隔开的整数 a_i, b_i，表示一条 (a_i, b_i) 的无向边。

节点从 0 开始编号。

仅一行输出一个实数，表示 totalCost 的数学期望。和标准答案绝对误差或相对误差在 10^-1 以内都被认为正确。

[Sample 1]
5
3 4
2 3
2 4
0 4
1 2

[Sample 2]
3
0 1
1 2
0 2

[Sample 1]
13.1666666666

[Sample 2]
6.0000000000