3028: 评测姬

小Y正在和众人筹办一场模拟赛，他的主要任务是造一台评测姬。

这点小事并不能难倒小Y，很快他就造完了评测姬。在造评测姬的过程中他突发奇想，给评测姬创造了一个全新的评分方法。

更具体地，一个问题由m个测试点组成，而评测姬内部有n种评分方式，不同评分方式对不同测试点有会各自的评分标准，小Y用实数量化了这个标准。a_i,j 表示第 i 种评分方式对第 j 个测试点的评分标准。其中 a_i,j 满足 0 ≤ a_i,j ≤ 1 且对于任意 i，满足

对于两种不同的评分方式 i, j，它们相互借鉴改进后，会给出这个问题最后的评分：

而评测姬对于整道题的评分，为评分方式两两之间给出的评分之和。即

现在选手们有机会在原有n种评分方式上再自行加入K种评分方式，它们的 a_i,j 由选手自行指定。选手们当然希望自己的得分最大化，那么在最优情况下，加入恰好K种评分方式后选手们的得分会是多少呢?

第一行三个整数 n, m, K，表示初始时有 n 种评分方式，这个问题共有 m 个测试点。选手需要自行加入K种评分方式。

接下来 n 行每行 m 个实数，第 i 行第 j 个数为 a_i,j，表示第 i 种评分方式对第 j 个测试点的评分标准

仅一行一个实数，表示最优情况下的得分。答案保留一位小数。

[Sample 1]
2 2 0
1.0 0.0
0.0 1.0

[Sample 2]
2 2 1
1.0 0.0
1.0 0.0

[Sample 1]
0.0

[Sample 2]
3.0