3020: 两双手
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题目描述
老W是个棋艺高超的棋手，他最喜欢的棋子便是马，更具体地，他更加喜欢马所行走的方式。
老W下棋时觉得无聊，便决定加强马所行走的方式，更具体地，他有两双手，其中一双手能让马从 (u,v) 移动到 (u + Ax,v + Ay)，而另一双手 能让马从 (u,v) 移动到 (u + Bx,v + By)。
小W看见老W的下棋方式，觉得非常有趣，他开始思考一个问题：假设棋盘是个无限大的二维平面，一开始马在原点 (0,0) 上，若用老W的两 种方式进行移动，他有多少种不同的移动方法到达点 (Ex,Ey) 呢？两种移动方法不同当且仅当移动步数不同或某一步所到达的点不同。
老W听了这个问题，觉得还不够有趣，他在平面上又设立了 n 个禁止点，表示马不能走到这些点上，现在他们想知道，这种情况下马有多少种不同的移动方法呢？答案数可能很大，你只要告诉他们答案模 1000000007(109 +7) 的值就行。
输入
第一行三个整数 Ex, Ey, n，分别表示马的目标点坐标与禁止点数目。
第二行四个整数 Ax, Ay, Bx, By，分别表示两种单步移动的方法，保证 Ax∗By-Ay∗Bx != 0
接下来 n 行每行两个整数 Sxi, Syi，表示一个禁止点 (Sxi, Syi)
输出
仅一行一个整数，表示所求的答案。
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4 4 1
0 1 1 0
2 3样例输出 复制
40提示
20% 的数据：0 ≤ Ax, Ay, Bx, By ≤ 10
30% 的数据：n ≤ 10
另有 10% 的数据：n ≤ 15 ; Ax = 1, Ay = 0, Bx = 0, By = 1
另有 10% 的数据：n = 0
另有 20% 的数据：n = 1
另有 10% 的数据：n = 2
100% 的数据：|Ax|,|Ay|,|Bx|,|By|≤ 500, 0 ≤ n, Ex, Ey ≤ 500