2880: 密钥

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题目描述

sea写了一封用n位01表示的情书,为了不被发现,他对情书进行了加密,规 则如下: 生成m个01字符串表示的密钥,和情书的匹配度是相同的位的个数。给出这 个字符串和匹配度。 然而,sea没有学好位运算,收到加密后情书的小M可能推出多封原始情书。 如果原始情书的封数是1,则输出原始情书,否则输出可以推出的情书个数。

输入

第一行:q,表示数据组数。 第二行:m,n 表示密钥个数和情书长度。 以下 m 行,每行一个 n 位 01 串和匹配度。

输出

对于每组数据,如果有唯一解,则输出原始情书,否则输出“k solutions”, k 表示解的个数,可以等于 0。

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3
3 5
01101 4
10100 3
00011 3
3 5
01101 0
10100 3
00011 2
4 4
0000 2
1010 2
0101 2
1111 2

样例输出 复制

00101
0 solutions
4 solutions

提示

【数据规模】 对于 10%的数据满足:n<=2 对于 50%的数据满足:m<=7 对于 100%的数据满足:m<=12,n<=30,q<=10