2812: 三角棋盘上的N皇后

下图，就是一个大小为6的三角形棋盘：

Figure 1给出的是皇后攻击范围的示例——每个皇后有三个方向可以自由攻击。

Figure 2给出的是在一个三角形棋盘上的不能互相攻击的4个皇后。     现在，你有一个三角形棋盘，棋盘上已经放置了几个互相不能攻击的皇后，请问棋盘上最多还能放多少个皇后，使得她们仍然不能互相攻击；并求出有多少种方案可以放这么多皇后。编程输出这两个数。

第一行一个数字N，代表棋盘的大小。

接下来N行，第i行有i个字符。表示棋盘第i行的状态，‘.’表示空，‘*’表示有皇后。

两行，每行一个数字，分别为在原来的棋盘上最多能放的皇后数量，和放置这么多皇后的方案种数。

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