2768: 公交车
题目描述
某城市有个能容纳n辆公交车的停车场。每一天，这些公交车都要一辆一辆依次有序离开停车场去另一个终点站。这终点站距离停车场有d米的路程。当然第i辆公交车离开停车场的时间是ti秒,并以最大速度不超过vi米/秒行驶，加速度最大为a。一辆公交车能瞬间减速，也能瞬间改变它的加速度。当然每辆车的最大加速度都是一样的为a.
不管有多大的马力，一辆公交车都不能超过其他另外的公交车，如果一辆公交车追上另外一辆公交车。那么后面追上的车跟前面被追上的车一起并排行驶同时到达终点站。当然，司机都是尽可能快的驾车到达终点站的。
作为公交公司老板的你，希望每辆公交车都能尽可能快的到达终点站。当然，公交车到达终点站时，速度可以没必要达到0。当一辆公交车离开停车场时，它的起始速度等于0。通过物理的观点解释的话，公交车可以看成是抽象的一个物体而已，除了能加速和减速，其他对速度的影响都可以忽略掉。
输入
第一行三个空格隔开的整数n,a,d(1 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ a, d ≤ 10^6),分别表示公车车的数量，最大加速度，离终点站的距离。 接下来n，每行有一对整数ti vi (0 ≤ t1 < t2... < tn - 1 < tn ≤ 10^6, 1 ≤ vi ≤ 10^6),分别表示每辆车离开停车场的时刻和能够行使的最大速度。
输出
输出每辆公交到达终点站的时刻。一行表示一辆公交车的到达时刻，输出时刻的公交车顺序按照输入的公交车顺序。输出答案的相对或绝对误差不能超过10 - 4。
样例输入 复制
3 10 10000
0 10
5 11
1000 1
样例输出 复制
1000.5000000000
1000.5000000000
11000.0500000000
提示
输入样例2：
1 2 26 28 29
输出样例2：
33.0990195136
样例解释：
在第一组样例中，第2辆公交车能追上第1辆公交车，在行驶到距离终点510.5公里处。然后还剩9489.5公里的路程，两辆车都以10公里/小时的速度，一起到达终点的，他们到达终点的时刻是1000.5秒。第3辆公交车不能赶上其他的公交车，它到达终点的时刻是11000.05秒。