2717: 联合权值
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题目描述
无向连通图 G 有 n 个点，n-1 条边。点从 1 到 n 依次编号，编号为 i 的点的权值为 W i ， 每条边的长度均为 1。 图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。 对于图 G 上的点 对(u, v)，若它们的距离为 2，则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值。 请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权 值之和是多少？
输入
第一行包含 1 个整数 n。
接下来 n-1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u、v，表示编号为 u 和编号为 v 的点 之间有边相连。
最后 1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示 图 G 上编号为 i 的点的权值为 W i 。
接下来 n-1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u、v，表示编号为 u 和编号为 v 的点 之间有边相连。
最后 1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示 图 G 上编号为 i 的点的权值为 W i 。
输出
输出共 1 行，包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图 G 上联合权值的最大值 和所有联合权值之和。
对 由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对 10007 取余。
对 由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对 10007 取余。
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5
1 2
2 3
3 4
4 5
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