2694: 骑士守卫

你现在负责管理骑士，也就是负责城堡的守卫工作。

现在告诉你一个N*M的矩阵，上面有若干位置有骑士，有若干位置有入侵者，还有一个位置是城堡的入口。

骑士每一个单位时间，都会扩展一格视野。假设骑士在x,y，那么在时间t，任意格子i,j，只要满足|x-i|+|y-j|<=t，那么这些格子上的入侵者都是可以发现的。

入侵者每一个单位时间最多可以走一步（可以不走，方向为上下左右中的一个）。一旦入侵者被骑士发现就会消灭，如果在城堡入口被发现了，也会被消灭。

你只需要回答最多有多少入侵者可能通过城堡入口进入城堡。

第一行2个整数N，M

下面N行M列的整数描述题中的矩阵，表示城堡外的区域，0表示空地，1表示骑士，2表示入侵者，3表示城堡入口。

输出一行一个整数，表示最多有多少入侵者可能进入城堡。

6 5
0 0 3 0 0
0 2 0 0 0
0 0 2 0 1
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
0 0 0 2 0

2