2671: 赶赴王都

在利贝尔王国王都格兰赛尔正处于一场危机当中，获得消息的小约和小艾正打算赶赴那里，阻止这场阴谋。但是在出发前，他们发生了分歧，小艾希望走最短路，以尽快到达王都，而小约则希望多走不同的道路，以收集情报。后来，他们想到了折衷的办法，选一条路径，使得总路程除以道路数的商最小（即边权平均值最小）。

给出利贝尔王国的地图。

第一行为两个整数n，m。表示共n个地点，其中1为小约和小艾的出发点，n为王都。另有m条道路连接这些地点。

接下来m行，每行3个整数x，y，z，描述一条有向道路。表示x到y有一条长度为z的道路。数据保证，不会出现环，且至少有一条从1到n的路。但两个地点之间可能有多条道路。

只有一个实数，即最小边权平均值。答案保留两位小数。

4 6
1 2 1
2 4 6
1 3 2
3 4 4
2 3 3
1 4 8

2.67