2130: 迷之阶梯
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题目描述
在经过地球防卫小队的数学家连续多日的工作之后，外星人发的密码终于得以破解。它告诉我们在地球某一处的古老遗迹中，存在有对抗这次灾难的秘密道具。防卫小队立刻派出了一个直升机小分队，迅速感到了这处遗迹。要进入遗迹，需要通过一段迷之阶梯。登上阶梯必须要按照它要求的方法，否则就无法登上阶梯。它要求的方法有以下三个限制： 1. 如果下一步阶梯的高度只比当前阶梯高1，则可以直接登上。 2. 除了第一步阶梯外，都可以从当前阶梯退到前一步阶梯。 3. 当你连续退下k后，你可以一次跳上不超过当前阶梯高度2^k的阶梯。比如说你现在位于第j步阶梯，并且是从第j + k步阶梯退下来的。那么你可以跳到高度不超过当前阶梯高度 + 2^k的任何一步阶梯。跳跃这一次只算一次移动。 开始时你在第1步阶梯。由于时间紧迫，我们需要你预先计算出登上迷之阶梯的最少移动次数。
输入
第1行：一个整数N，表示阶梯步数； 第2行：N个整数（每两个之间有1个空格），依次为每层阶梯的高度，保证递增。
输出
输出一行一个整数，如果能登上阶梯，输出最小步数，否则输出-1。
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5
0 1 2 3 6样例输出 复制
7提示
样例解释：
连续凳3步，再后退3步，然后直接跳上去。
数据限制：
对于50%的数据：1 <= N <= 20；
对于100%的数据：1 <= N <= 200；每步阶梯高度不超过2^31-1。