1959: 架设电话线

    Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供

免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

    FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线

杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话

线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。

    第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为

L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。

编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了

编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。

    经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电

话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话

线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过

K对，那么FJ的总支出为0。

    请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

他所需要购买的电话线的最大长度为4。

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

4