1757: 等差数列

“一个长度为的数列，若相邻两数间的差a_i-a_i-1（2<=i<=l）全部相同，则这个数列为等差数列。”火星特级数学老师JYY，正在给他的火星学生们上数学课。

为了检验学生的掌握情况，JYY布置了一道习题：给定一个长度为N（1<=N<=100000）的数列，初始时第i个数为v_i（v_i是整数，-100000<=v_i<=100000），学生们要按照JYY的给出的操作步骤来改变数列中某些项的值。操作步骤的具体形式为：“A s t a b”（s，t，a，b均为整数，1<=s<=t<=N，-100000<=a，b<=100000），它表示，在序列的[s，t]区间上加上初值为a，步长为b的等差数列。即v_i变为v_i+a+b×(i-s)（对于s<=i<=t）。

在焦头烂额地计算之余，可怜的火星学生们还得随时回答JYY提出的问题。问题形式为：“B s t”（s，t均为整数，1<=s<=t<=N），表示JYY询问当前序列的[s，t]区间最少能划分成几段，使得每一段都是等差数列。比如说1 2 3 5 7最少能划分成2段，一段是1 2 3，另一段是5 7。询问是需要同学们计算出答案后，作为作业交上来的。

虽然操作数加问题数总共只有Q（1<=Q<=100000）个，JYY还是觉得这个题很无聊很麻烦。于是他想让你帮他算一份标准答案。

输入文件中的第一行为一个整数N。

第二行至第N+1行：每行有一个整数，其中：第i+1行表示vi。

第N+2行中为一个整数Q。

第N+3行至第N+Q+2行，每行描述了一个操作或问题，格式如题中所述，不含引号。

输出文件中共有若干行，每行有一个整数，表示对一个问题的回答。请按照输入中的顺序依次给出回答。