1494: 土地划分

在Dukeswood这块土地上生活着一个富有的农庄主和他的几个孩子。在他临终时，他想把他的土地分给他的孩子。他有许多农场，每个农场都是一块矩形土地。他在农场地图上划上一些直线将矩形分成若干块。当他划直线时，他总是从矩形边界上的某一点划到另一个矩形边界上的点，这条线的结束点将成为下一条线的起始点。他划线时从不会让任三线共点。例如下图是某一种划分结果。

划分的起始点和结束点均以五角星标记。当他完成划分后，他想要数一下划出的土地的块数以确保每个孩子都有一块地。例如，上图中土地被划分成18块。然而这个庄主由于年迈常会数错，因而他寻求你的帮助。

请写一个程序，输入原来的土地尺寸及线段的位置，输出划分出的土地块数。

第一行输入地图的宽度w(1<=w<=100)和高度h(1<=h<=100)，均为整数。

第二行输入线段数L(1<=L<=15)。

以下L+1行每行一个整数坐标(Xi,Yi)，庄主划的线段为(Xi,Yi)-(Xi+1,Yi+1)，i=1,2,…,L。当然(Xi,Yi)必定在矩形的边界上。

对于给定的输入，输出一行仅含一个数，即划分出的土地块数。

19 12
8
2 0
6 12
11 0
19 9
17 12
0 7
15 0
11 12
0 10

18