1099: 线性递推式
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题目描述
动态规划DP的实现形式之一是递推，因此递推在oi中十分重要。在某信息学的分支学科中，LC学会了如何求一阶线性递推数列。由于他想在正在学习主干学科，因此希望知道求出N阶线性递推数列。为此，他了解到了以下的内容：
一个N阶线性递推式是这样的式子：
也就是说，这个数列的每一项都是由他之前连续N项加权相加所得。其中还包括一个常数An。
例如，当N=2，a0=a1=1，a2=0时，这个式子就是我们熟悉的斐波那契数列。当然，作为这界条件，f0、f1…fn-1都是已知的。
LC对这如何去求这个式子一筹莫展，因此请你来帮助他。你的任务就是对于一个给定的N阶线性递推式，求出它的第K项是多少。
输入
第一行两个整数：N，K，其中N表示这个式子是N阶线性递推式，K表示你需要求得那一项。
第二行有N+1个整数：A0,A1,…，An，表示这个递推式的系数。
第三行有N个整数：F0，F1，….，Fn-1，表示数列的初始值。
输出
只有一行，其中只有一个整数，表示这个数列第K项的值。由于数据较大，你只需输出结果 mod 9973的值。
样例输入 复制
2 10
1 1 0
0 1样例输出 复制
55提示
【数据范围】
对于50%的数据：N<=K<=10^6
对于100%的数据：
1<N<10
N<=K<=101^8
1<=Ai，Fi<=10^4
【提示】
例如，对于斐波那契数可以列出这个递推公式：
矩阵乘法不满足交换律，但满足结合律。